Реферат эйлер и его научные труды

Posted on by Ульян

Фусс, одарённый математик, сразу же после приезда взял на себя заботы о математических трудах Эйлера. По поводу ключевой роли Эйлера на этапе оформления механики в точную науку К. Эйлера сделали адъюнктом высшей математики а не физиологии, как первоначально планировалось , хотя он в Петербурге проводил исследования в области гидродинамики биологических жидкостей, выделили ему жалованье рублей в год и предоставили казённую квартиру [21]. Его похоронили на Смоленском лютеранском кладбище в Петербурге. Лейбница и Х. Дал одно из решений задачи о четырёх кубах.

Бернуллизатем поступил осенью года в Базельский университет, где в году произнёс речь, посвящённую сравнению философии Р. Декарта и И.

Ньютона, и был удостоен степени магистра исскуств. С конца года Эйлер по настоянию отца стал изучать богословие, но вскоре целиком отдался изучению любимой математики. В Базельском университете Эйлер слушал лекции по математике И. Бернулли, но реферат эйлер и его научные труды значение имели беседы, проводимые с ним И. Бернулли по субботам в течение нескольких лет.

В годах Эйлер выступил в журнале "Acta eruditorum" с первыми научными работами, посвящёнными актуальным задачам об изохроне в сопротивляющейся среде и о траекториях. Тогда же он принял участие в конкурсе работ на тему о наилучшем расположении матч на корабле; сочинение Эйлера было опубликовано в году. В году два друга Эйлера, сыновья его учителя - Даниил и Николай Бернулли, не найдя применения своим силам в Базеле, приняли приглашение только что организованной Академии наук в Петербурге.

[TRANSLIT]

В конце года по рекомендации и братьев Бернулли его пригласили на одно из свободных мест в Петербургской Академии наук. Он оставил Швейцарию и в мае года приехал в Петербург. В Петербурге где Эйлер жил в - 41 и с до конца жизни Эйлер нашёл весьма благоприятные условия для научной деятельности: материальное обеспечение, широкую возможность публикации трудов, круг учёных с общими интересами в лице Д.

Леонард Эйлер и его математические открытия

Бернулли, Х. Гольдбаха, Я. Германа и др. Эйлер сразу приступил к занятиям математикой и механикой. Его статьи на латинском языке появились в органе академии - "Commentarii Academiae imp. За 14 лет первого петербургского периода жизни Эйлер подготовил к печати около 80 трудов и опубликовал свыше 50; в последствии его научная продукция значительно выросла.

Эйлер участвовал во многих направления деятельности академии. Он читал лекции студентам академического университета, написал общедоступное "Руководство к арифметике", участвовал в различных технических экспертизах. Многие годы он успешно работал над составлением карт России.

По специальному поручению академии Эйлер подготовил к печати "Морскую науку" - фундаментальный труд по теории кораблестроения и кораблевождения. Позднее на основе этой книги он написал для учащихся морских школ сокращённое руководство на французском языкерусский перевод которого опубликовал его ученик М. В Петербурге Эйлер изучил русский язык. В году он женися на Е.

Реферат эйлер и его научные труды 1196

Гзелль - дочери академического живописца. В Петербурге же родились два его сына: математик и астроном Иоганн Альбрехт и врач Карл Третий сын Кристофучастник астрономической экспедиции академии года, служа в армии достиг чина генерал - лейтенанта и был директором оружейного завода в Сестрорецке.

Тревожное и неустойчивое положение в период регентства Анны Леопольдовны заставило Эйлера принять в году предложение прусского короля Фридриха ll переехать в Берлин. В Берлинской академии наук занял пост директора класса математики и члена правления, а после смерти её первого президента П.

Мопертюи несколько лет г. За 25 лет жизни в Берлине он полностью или вчерне подготовил около работ, среди них ряд больших монографий. В е гг. С позиции картезинского механического материализма, который сочетался у него с глубокой личной религиозностью, Эйлер выступал против учения о монодах реферат эйлер и его научные труды предустановленной гармонии Г. Лейбница и Х. Числа Эйлера первого порядка: определения, треугольник Эйлера.

855655

Рекуррентные формулы, дополнительные тождества. Связь натуральных степеней и последовательных биномиальных коэффициентов. Зеркальное отражение перестановки.

Великие заслуги Эйлера и в других областях математики. Однако эта неприятность оказалась, к счастью, лишь временной. Леонард Эйлер родился в году в семье базельского пастора Пауля Эйлера, друга семьи Бернулли , и Маргариты Эйлер, урождённой Брукер.

Определение чисел Стирлинга. Биография Л. Эйлера - автора работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям. Научные труды Л. Эйлера: ряд Эйлера-Маклорена, задача о колебании струны, волновое уравнение. Он был, прежде всего, математиком, но он знал, что почвой, на которой расцветает математика, является практическая деятельность. Имя Эйлера дорого всему прогрессивному человечеству, которое чтит в нём одного из величайших геометров мира.

В качестве члена Петербургской и Берлинской Академий наук Реферат эйлер и его научные труды содействовал развитию математических наук в обеих странах и распространению в них физико-математических знаний. Леонард Эйлер был избран академиком и почётным академиком в восьми странах мира. Он оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук.

Трудно даже перечислить все отрасли, в которых трудился великий учёный. Но в первую очередь он был математиком. Неоценимо велика роль Эйлера в создании классических образцов учебной литературы и в стимулировании творчества многих поколений математиков. Даже сейчас, через реферат эйлер и его научные труды лет после смерти Эйлера, его работы побуждают учёных всего мира к творчеству в самых различных областях математики и её приложений.

Всем нам знакомы понятия о точках Эйлера, прямой Эйлера и окружности Эйлера. Один из простейших методов. В механике при описании движения тел пользуются углами Эйлера, в гидродинамике рассматривается число Эйлера… Нет, пожалуй, ни одной значительной области математики, в которой не оставил бы след один из величайших математиков всех времён и народов, гений XVIII.

Леонард Эйлер. В г. Но учёных теологов было в те годы больше, чем требовалось, и лишь в г. А 15 апреля г. Начальное обучение будущий учёный прошел дома под руководством отца, учившегося некогда математике у Якоба Бернулли. Добрый пастор готовил старшего сына к духовной карьере, однако занимался с ним и математикой — как в качестве развлечения, так и для развития логического мышления.

Мальчик увлёкся математикой, стал задавать отцу вопросы один сложнее другого. Когда у Леонардо проявился интерес к учёбе, его направили в базельскую латинскую гимназию — под надзор бабушки.

Но любовь к математике, блестящая память и отличная работоспособность сына изменили эти намерения и направили Леонарда по иному пути. Реферат эйлер и его научные труды студентом, он легко усваивал учебные предметы, отдавая предпочтение математике. И немудрено, что способный мальчик вскоре обратил на себя внимание Бернулли. Он предложил юноше читать математические мемуары, а по субботам приходить к нему домой, чтобы совместно разбирать непонятное.

Эйлер значительно продвинул теорию рядов и распространил её на комплексную область, получив при этом знаменитую формулу Эйлерадающую тригонометрическое представление комплексного числа. Большое впечатление на математический мир произвели ряды, впервые просуммированные Эйлером, в том числе не поддававшийся до него никому ряд обратных квадратов :.

С помощью рядов Эйлер исследовал трансцендентные функциито есть те функции, которые не выражаются алгебраическим уравнением например, интегральный логарифм [82]. При решении задачи о колебаниях упругой мембраны возникла в связи с определением высоты звука литавр Эйлер в году впервые ввёл [84] бесселевы функции для любого натурального индекса исследование Ф. Бесселяимя которого эти функции носят ныне, относится к году [85]. С более поздней точки зрения, действия Эйлера с бесконечными рядами не всегда могут считаться корректными обоснование анализа было проведено лишь полвека спустяно феноменальная математическая интуиция практически всегда подсказывала ему правильный результат.

В элементарной геометрии Эйлер обнаружил несколько фактов, не отмеченных Евклидом [87] :. Эйлер дал классификацию алгебраических кривых 3-го и 4-го порядков, а также поверхностей второго порядка [89]. В году Эйлер вывел общее уравнение геодезических линий на поверхности [90]. Эйлер обнаружил, доклад о боге в каждой точке гладкой поверхности имеются два нормальных сечения с минимальным и максимальным радиусами кривизны и что плоскости их взаимно перпендикулярны.

Вывел формулу связи кривизны сечения поверхности с главными кривизнами [91]. В этой работе введено понятие развёртывающейся поверхностито есть поверхности, которая может быть наложена на плоскость без складок и разрывов. Эйлер, однако, даёт здесь вполне общую теорию метрикиот которой зависит вся внутренняя геометрия поверхности.

Как написать литобзор/реферат?

Позже исследование метрики становится у него основным инструментом теории поверхностей [91]. В связи с задачами картографии Эйлер глубоко исследовал конформные отображениявпервые применив для этого средства комплексного анализа [92].

Магический квадрат Эйлера. Греко-латинский квадрат пятого порядка. Эйлер много внимания уделял представлению натуральных чисел в виде сумм специального вида и сформулировал ряд теорем для вычисления числа разбиений [69]. При решении комбинаторных задач он глубоко изучил свойства сочетаний и реферат эйлер и его научные трудыввёл в рассмотрение числа Эйлера [93].

Эйлер исследовал алгоритмы построения магических квадратов методом обхода шахматным конём [94]. Две его работызаложили фундамент общей теории латинских и греко-латинских квадратовогромная практическая ценность которой выяснилась после создания Рональдом Фишером методов планирования экспериментаа также в теории кодов, исправляющих ошибки [95].

Поводом для исследования послужила задача о семи мостах Кёнигсберга : можно ли пройти каждый мост по одному разу и вернуться в исходное место? Решая последнюю задачу, Эйлер показал: для наличия эйлерова цикла в графе нужно, чтобы у каждой вершины её степень число выходящих из вершины рёбер была чётной а в задаче о кёнигсбергских мостах это не так: степени равны 3, 3, 3 и 5 [97]. Эйлер внёс существенный вклад в теорию и методы приближённых вычислений [98].

Впервые применил аналитические методы в картографии [30]. Множество работ Эйлера посвящены различным разделам механики и физики.

11 Секретов, Чтобы Запоминать Все Быстрее Остальных

По поводу ключевой роли Эйлера на этапе оформления механики в точную науку К. Отдельно рассматриваются задачи баллистики и теория маятника. Во втором томе, в связи с проблемой движения точки по произвольно искривлённой поверхности, излагается созданная Эйлером дифференциальная геометрия поверхностей []. К динамике материальной точки Эйлер возвращался и позднее.

В году, исследуя движение материальной точки по подвижной поверхности, он приходит одновременно с Д. Бернулли и П. Дарси к теореме об изменении момента количества движения. В году Эйлер, использовав выдвинутую в году К.

Эйлер, Леонард

Маклореном идею о разложении скоростей и сил по трём неподвижным координатным осям, впервые записывает дифференциальные уравнения движения материальной точки в проекциях на декартовы неподвижные оси []. В трактате, в частности, содержится вывод системы из шести дифференциальных уравнений движения свободного твёрдого тела []. Проектируя на координатные оси условия равенства этих сил нулю, Эйлер впервые получает уравнения равновесия твёрдого тела под действием произвольной пространственной системы сил [].

В трактате года изложен и ряд фундаментальных результатов Эйлера, относящихся к кинематике твёрдого тела в XVIII веке кинематику ещё не выделяли в качестве отдельного раздела механики. Мопертюиправильного понимания условий применимости принципа и его первого доказательства проведённого в том же году [] для случая одной материальной точки, движущейся под действием центральной силы []. Под действием здесь речь идёт о так называемом укороченном действии []а не о действии по Гамильтону применительно к системе материальных точек понимается интеграл.

Несмотря на свой определяющий вклад, в возникшей вокруг принципа наименьшего действия дискуссии Эйлер решительно отстаивал приоритет Мопертюи и указывал на основополагающее значение этого принципа в механике []. Данная идея привлекла внимание физиков, которые в XIX—XX реферат эйлер и его научные труды выяснили фундаментальную роль вариационных принципов в природе и применили вариационный подход во многих разделах своей науки [].

Ряд работ Эйлера посвящён вопросам механики машин. Эйлер занимался также и прикладными реферат эйлер теории механизмов и машин : вопросами теории гидравлических машин и ветряных мельницисследованием трения частей машин, вопросами профилирования зубчатых колёс здесь он обосновал и развил аналитическую теорию эвольвентного зацепления.

В году он заложил основы теории трения гибких его научные и получил, в частности, формулу Эйлера для определения натяжения троса []используемую и сейчас при решении ряда практических задач например, при расчёте механизмов с гибкими звеньями [].

С именем Эйлера связано и последовательное введение труды механику идеи континуумав соответствии с которой материальное тело представляют, абстрагируясь от его молекулярного или атомного строения, в виде непрерывной сплошной среды [].

Темы дипломных работ по землеустройству и кадастрам4 %
Реферат на тему пушкин воспоминания современников67 %
Какое эссе легче писать по обществознанию8 %
Доклад о коррупции в россии53 %
Реферат клинические проявления основных неврологических синдромов85 %

Данный подход позволил Эйлеру обойтись без использования таких средств современного интегрального исчисления типа интеграла Стилтьесакоторые ещё не были известны в XVIII веке []. Законы движения Эйлера фактически представляли собой основные законы движения механики сплошных сред ; для перехода к ныне используемым общим уравнениям движения таких сред не хватало лишь выражения поверхностных сил через тензор напряжений это было сделано О.

Коши в х гг. В теории упругости ряд исследований Эйлера посвящён теории изгиба балок и стержней ; при этом уже в ранних работах е гг.

Труды Эйлера

Бернулли и Ж. Dioptrica— Среди главных результатов: правила расчёта оптимальных характеристик рефрактороврефлекторов и микроскоповвычисление наибольшей яркости изображения, наибольшего поля зрения, наименьшей длины инструмента, наибольшего увеличения, характеристик окуляра [].

Ньютон утверждал, что создание ахроматической линзы принципиально невозможно. Эйлер возразил, что комбинация материалов с различными оптическими характеристиками может решить эту проблему. В году Эйлер после долгой полемики сумел убедить в этом английского оптика Джона Доллондакоторый затем сделал первую ахроматическую линзу, соединив друг с другом две линзы, изготовленные из стёкол различного состава []а в году академик Ф. Эпинус в Петербурге построил первый в мире ахроматический микроскоп [].

Эйлер много работал в области небесной механики.

Второй сын Карл был известным врачом. Самого учёного с трудом спасли. Леонард Эйлер родился в году в семье базельского пастора Пауля Эйлера, друга семьи Бернулли , и Маргариты Эйлер, урождённой Брукер.

Одной из актуальных задач в тот период было определение параметров орбиты небесного тела например, кометы по небольшому числу наблюдений.

Эйлер существенно усовершенствовал численные методы для этой цели и практически применил их к определению эллиптической орбиты кометы года; на эти работы опирался Гауссдавший окончательное решение задачи [].

Эйлер заложил основы теории возмущенийпозднее завершённой Лапласом и Пуанкаре []. Ввёл фундаментальное понятие оскулирующих элементов орбиты и вывел дифференциальные уравнения, определяющие их изменение со временем.

В — годах Эйлер опубликовал полную теорию аберрации света и параллакса. В году он опубликовал дифференциальное уравнение астрономической рефракцииисследовал зависимость рефракции от давления и температуры воздуха в месте наблюдения. Эти результаты оказали огромное влияние на развитие астрономии в последующие годы []. Эйлер изложил очень точную теорию движения Луны критерии по английскому эссе, разработав для этого особый метод вариации орбитальных элементов.

Впоследствии, в XIX веке, этот метод был расширен, применён в модели движения больших планет и используется до настоящего времени. Таблицы Майерарассчитанные на основе теории Эйлераоказались также пригодными для решения насущной задачи определения долготы на море, и английское Адмиралтейство выплатило за неё Майеру и Эйлеру реферат эйлер и его научные труды премию []. Основные труды Эйлера в этой области:. Эйлер исследовал поле тяготения не только сферических, но и эллипсоидальных тел, что представляло реферат эйлер и его научные труды существенный шаг вперёд [].

Эйлер последовал этому приглашению и весной г. Приехал в русскую столицу. Вначале предполагалось, что он займет свободную должность адъюнкта, т. Перед поездкой Эйлер несколько месяцев штудировал анатомию и медицину, к которым, впрочем, не имел никакого призвания. Но в Петербурге все уладилось наилучшим образом: ему предоставили возможность работать в области математических наук.

Несколько позднее это было оформлено официально. В январе г. Эйлер получил место профессора, т. Бернулли на кафедре математики.

Реферат эйлер и его научные труды 9056

В благоприятных условиях крупной академии, в регулярном общении с другими учеными - математиками, механиками, астрономами, физиками - гениальность Эйлера быстро проявилась во всей полноте. Человек исключительной энергии, он принял активное участие в различных академических мероприятиях, требовавших применения математики: составлении географических карт, различных технических экспертизах, решении многочисленных задач кораблестроения и кораблевождения, в составлении учебных руководств и отзывов на поступавшие сочинения и т.

В задачах практики рождались стимулы и для многих теоретических исследований Эйлера, которые составляли главный предмет его неустанных размышлений. Частью еще в Базеле, но главным образом в первые годы жизни в Петербурге Эйлер наметил обширную программу исследований по математике и механике, которую успешно осуществлял, постоянно ее дополняя, до самых последних дней. Слава его росла из года в год.

2 comments